septembre 6, 2018

PARSEC E1: Jusqu'à combien peut-on compter ?

Nouvelle série sur la chaîne ! Je vous présente PARSEC dans laquelle nous allons explorer un peu les nombres, leurs grandeurs. On commence par l'épisode 1, où je pose la question, jusqu'à combien on peut compter ?

PARSEC E1: Jusqu'à combien peut-on compter ?

Parsec Episode 1, jusqu'à combien on peut compter ?


Bonjour tout le monde et bienvenue dans le premier épisode de Parsec. Dans cette série de vidéos je vais m’interroger sur les nombres et les ordres de grandeurs. On parle tous les jours de nombres, mais on se rend compte rarement de ce qu’ils peuvent représenter. Alors c’est parti pour l’épisode 1 de Parsec !


Quand j’étais gamin, j’ai eu une grosse déception. Le jour où j’ai compris comment on comptait jusqu’à 100. Parce qu’une fois qu’on sait compter jusqu’à 100, ben… on a compris le truc. On sait compter sans s’arrêter. Mais je me suis posé une question, qui est restée, jusqu’ici, sans réponse. J’ai beau savoir comment compter, comment dépasser 100, comment dépasser 1000, 1 000 000, 1 000 000 000, je ne sais pas pour autant jusqu’à combien on *peut* compter.

Je m’explique. Il faut quoi, environ une petite minute pour compter jusqu’à 60 non ? Pour compter jusqu’à 1000, il faudrait combien de temps. 1000 n’est pas un si gros nombre quand même, si ?

Je vais partir d’une hypothèse particulièrement optimiste. Je vais supposer qu’il nous faut 1 seconde pour prononcer un nombre. Autant c’est tranquille pour le nombre 5, autant pour le nombre soixante seize mille deux cent quatre vingt quatorze, c’est plutôt optimiste ! Mais je vais garder cette hypothèse, car je sais que en réalité, ça sera plus que ça. Ce qui fait que mon raisonnement sera une limite inférieure.

En partant de cette hypothèse, j’ai déjà des exemples en tête. Bon, 100, il faut moins de deux minutes du coup. 1000, il nous faut un gros quart d’heure, puisque 1000 / 60 ça fait environ 17 minutes. Compter jusqu’à 100 ou 1000 c’est bien réalisable. D’ailleurs vous pouvez essayer.

Passons une étape, et passons à 10 000. Là déjà ça a l’air plus long. Je sors la calculette et, hum 10000 divisé par 60 ça me donne…, allez j’arrondis à la minute près; 167 minutes. Ah oui quand même. 167 minutes ça fait environ 2h45 si je ne m’abuse. Presque 3h quand même. Mais bon, si on ne sait pas quoi faire un soir d’hiver, ça peut encore passer le temps !

Il y a un truc qui m’interpelle, c’est la vitesse à laquelle le temps file. 100 secondes, c’est moins de deux minutes, 1000, j’arrive à un gros quart d’heure, mais 10 000 c’est presque 3 heures ! Ça augmente super vite !!

Mais ça reste quand même réalisable, par n’importe qui, qui a du temps à perdre, de compter jusqu’à 10 000.

Pour 100 000 ça se gâte. Si je fais le calcul, 100 000 / 60 ça met fait 1667 minutes, soit 27.78 heures, soit 27 heures et 47 minutes (oui oui j’arrondis). Ça fait donc plus d’une journée entière. J’ai d’ailleurs trouvé un type qui a compté jusqu’à 100 000 et qui s’est filmé à faire ça. Bon alors, encore pire que le type qui passe une journée à compter, il y a le type qui passe environ 24 heures à regarder la vidéo du type qui compte ! Oui elle est sur Youtube et je vous mets le lien dans la description (et à la fin de l'articele), même si c’est en anglais. Et ça lui a pris 40 heures environ. La vidéo est parfois accélérée pour tenir en 24 heures.

Là je vais faire une pause dans ma recherche. Car je n’en suis qu’à 100 000. Ça n’avait pas l’air d’un si grand nombre. Enfin ce que je veux dire par là, c’est que c’est un ordre de grandeur qu’on rencontre facilement dans la vie. Par exemple il y a 86400 secondes dans une journée. 100 000, c’est aussi le prix d’une petite maison ou d’une grosse voiture. C’est le nombre de kilomètres parcourus par la moto de mon pote Aurélien aussi. C’est un nombre que je vois à taille humaine du coup. C’est un nombre qu’on rencontre dans notre vie. Mais compter jusqu’à ce nombre n’est pas à la portée de n’importe qui. Enfin, personnellement je ne me vois pas compter jusqu’à 100 000. En tous cas pas une en fois.

Remarquez, si je compte jusqu’à 100 tous les jours, il me faudra environ 2.75 ans pour arriver à 100 000. Mouais, pas sûr que je tienne le coût.

Mais alors, le million ? Il est accessible ? Il faudrait combien de temps pour compter jusqu’à un million, à raison de 1 nombre par seconde. Allez je resors la calculatrice…

1 000 000 / 60 ça fait… 16 667 minutes (oui forcément c’est 10 fois plus que le nombre de minutes de 100 000 :))

16 667 minutes ça fait… 278 heures !

Et 278 heures… 11.6 jours. Non-stop. Sans s’arrêter. Bon compter pendant plus de 10 jours sans s’arrêter ça ne veut rien dire, ce n’est juste pas possible. Il faut manger, il faut dormir, il faut boire, allez aux wc. D’une traite je crois qu’on ne peut pas compter jusqu’à 1 million.

Mais supposons que je sois riche et que je paie quelqu’un pour qu’il compte tous les jours, 35h par semaine. Il faudra 278/35 soit 8 semaines à temps plein…

Le million ça commence à faire un grand nombre. Je n’ai pas l’impression de le croiser à tous les coins de rue celui là. Mais si je m’organise, et si on compte que le SMIC horaire coûte à un employeur à peu près 15 € (soit environ 10 € brut pour l’employé) ça fait 15 * 278 = 4170 €. Compter jusqu’à un million c’est faisable, et ça couterait un peu moins de 5000 €. Mais pas d’une traite.

Et si je pousse jusqu’au milliard ? 1 000 000 000 / 86400, le nombre de secondes dans une journée, ça donne  11574 jours ! Plus de 31 années non stop. Alors là je crois qu’on ne peut pas. En nombre d’heures, ça fait 11574*24= 277 776 heures ! Si je compte 8 heures par jours ça fait 34722 jours, soit 95 années ! Le milliard est vraiment hors de portée. Ça voudrait dire, que de la naissance, à la mort, il faut compter pendant 95 ans. Et ne faire que ça.

Je crois qu’on est arrivé à limite. Le milliard. On ne peut pas compter jusqu’à un milliard. C’est trop grand. Remarquez, un milliard, c’est un grand nombre, que ce soit en argent, en nombre de kilomètres ou en secondes !

Mais je reste embêté par un aspect. C’est la vitesse à laquelle ça augmente. Si je multiplie par 10, au niveau du temps, ça s’emballe très vite ! 1 minutes, un quart d’heure, 3 heures, 11 jours puis 31 ans  ! Wow ! Je crois qu’on tient notre sujet pour le prochain épisode !

Mais alors maintenant que j’ai trouvé ma limite, c’est à dire que je ne peux pas compter jusqu’à 1 milliard. Je peux compter jusqu’à combien ? Si je compte jusqu’à 100 Millions, ça va donc me tenir occupé pendant 27 777 heures, 10 fois moins que pour le milliards. Je sais qu’on ne peut pas le compter d’une traite, mais si on compte pendant 35h par semaine, ça fait… 27 777/35 = environ 800 semaines. Ce qui fait un peu plus de 15 ans, sans prendre de vacances. Avec 5 semaines de congés par an, on tombe sur …  17 ans ! Ça me semble particulièrement difficile, mais ça a l’air faisable. Je crois qu’on peut dire qu’un être humain peut compter jusqu’à l’ordre de grandeur de 100 000 000, mais pas d’une traite ! Et à quel prix !!! (Bon 10 millions c’est 10 fois moins, ça semble à peu près faisable). Et j’ai ma réponse !

Alors, voilà pour ce premier épisode. C’est vraiment un calcul qui ne sert à rien, à part s’interroger sur les grandeurs des nombres. Et ce qui est grand pour l’être humain, et ce qui est à son échelle. En tous cas pour compter les choses.

Si vous avez aimé ce premier épisode de Parsec, n’hésitez pas à écraser le pouce bleu, à le partager sur vos réseaux sociaux et vous abonner pour ne pas louper le suivant ! Si vous n’avez pas aimé l’épisode, ben vous aimez vous faire du mal si vous êtes encore là !

Que ce soit l’un ou l’autre, moi, je vous dis à la semaine prochaine pour une prochaine vidéo ! Ciao les geeks

Vidéo de MrBeast qui compte jusqu'à 100 000 https://www.youtube.com/watch?v=xWcldHxHFpo